いわゆる分岐点 2008.9.23
2008年 09月 23日
ところで今日はお友達の家族と一緒にバーベキューをして楽しみました。佐賀県の「吉野ヶ里遺跡」にて。ここでバーベキューするのは2回目です。空がちょっと曇っていましたが、幸い雨にあうこともなく、それでいて涼しかったので快適でした。お肉を食べて、ビール飲んで。そんで友達の知人からの差し入れで「マツタケ」までご馳走になりました。炭火で焼いていい香り。美味しかったです。食べた後は遊具で遊んだり、パットゴルフをしたりして身体を動かします。朝10時前に家を出て、そして帰ってきたのが夕方5時。童心に戻った気分で目いっぱい遊びました。ツレは帰ってしばらくして、一時間ほど寝ていました。
以上、、、となるのはちょっと短すぎ。別に短くてもいいのですが、話は変わって、昨日からちょっとだけ心に響いたものがありました。それは何かと言うと、、、
10÷0.5=20
という数式です。何の変哲もない数式ではありますが、これって「10を0.5で割ると20になる」と言う話ではなく、「10の中に0.5が20こある」という意味なんですね。今さら何を!と言われそうですが、生まれてから今までこのように考えたことがありませんでした。正直、やばいです。
しかし、小学校の時って、「10÷0.5」を計算するのに、その「意味」までは教えてもらえず、「10÷1/2=10×2=20」のように変形して習ったように思います。まるでパズルです。結局、こんなパズルの延長上で算数から難しい数学に移るのですから、数学が面白いと感じるはずはありません。少なくとも私はそうでした。微分積分なんかも一応習いましたが、Y=X²を微分したらY´=2Xになるなんて、何の意味も分からず覚えるだけ。なので私にとっては数学とはパズルであって、何の面白味も感じない教科だったのです。しかし高3になってちょっと本腰を入れて数学を勉強するようになったのですが、そこで初めて「微分」とは極限を表現する概念であることを知って、ようやくその面白さがわかってきたのです。当たり前と言えば当たり前なのですが、数学嫌いの多くは、その当たり前のことが分からずに面白くなくなってしまうのですね。
小学校の算数でもそう。足し算、引き算、九九、図形あたりまではさほど差もつかないのでしょうが、割り算から少数、分数に入った途端にわけわかんなくなる生徒が出てくるのです。一応、私はパズル的に納得して片付けてはいましたが、中にはチンプンカンプンになって、「自分は勉強ができない」というセルフイメージを持ち始める生徒が出てくるのです。正直これは忌々しき問題です。誰が悪いのか。今さらではありますが、この場合はやっぱり先生が80%悪いのではと思います。パズルみたいな教え方で納得する人はいても、それで納得できない人は落ちこぼれてしまいます。その象徴が、
10÷0.5=20
だと思うのです。この時、単純に解き方だけを教えるのではなく、「10の中に0.5が20こある」と説明すると、それだけで数式に対するイメージが全然違ってきます。苫米地英人さんの本の中に、頭のいい人の特徴は、抽象概念に対して臨場感をもって体感できることだ、と書かれていたと思います。例えばビッグバンなんて、宇宙の始まりだと知られますが、一般の人にとってそれがどんな意味があり、どんな姿なのか想像もつきません。しかし専門家にとっては、ちょっとした数式がリアルな臨場感を持つため、ビッグバンについてもあたかも目の前で起こっているかのように感じるんだそうです。
また、リサ・ランドール博士が「五次元」の公式として、
ds^2 = e^{ -k | r | } { dx^2 + dy^2 + dz^2 - c^2 dt^2 } +dr^2
のようなものを導きだしていますが、これを見ただけだと、何のことだかさっぱりわかりません。例え言葉で説明してもらったところで、何の有難味も感じませんし、感動などするどころではありません。しかしランドール博士にとっては、これがありありとしたリアルな「五次元」に見えるのでしょうね。
数式のような極めて抽象的な概念にどこまでリアリティを感じることができるか。これは個々人のIQの差にもよるのでしょうが、それ以上に訓練ときっかけがあったかどうかが重要だと思っています。私は数式に対してはさほどリアリティを感じることはできませんが、ちょっとした哲学用語に対しては割と敏感に反応します。例えば「現象」の反意語は何か?と聞かれて即答できる人は多くないでしょう。それでは「関係」の反意語は?「概念」と「観念」の違いは何か?など、いかにも哲学的な言い回しや考え方があるのですが、それらに対しては、私は割とリアルに体感することができます。なぜなら二十前後の時期に、その手の哲学書を集中して読んでいたことがあったからです。そしてそのきっかけを与えてくれた予備校の講師にも会いました。そうなんです。私は小中高と18年間分からなかったことが、予備校に通いだしてたったの数日で啓けたことがあったのです。そう言う意味で、教師の存在は重要だし、それと同時に「出会い」もまた大切だと感じるのです。
10÷0.5=20
これは一人の人間の人生を左右する、ものすごく重要な数式なのではと思っています。いわゆる分岐点。今日はこの辺で。
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